45일차. 콜라츠 추측

링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12943

프로그래머스

 

문제

문제 설명

1937년 Collatz란 사람에 의해 제기된 이 추측은, 주어진 수가 1이 될 때까지 다음 작업을 반복하면, 모든 수를 1로 만들 수 있다는 추측입니다. 작업은 다음과 같습니다.

1-1. 입력된 수가 짝수라면 2로 나눕니다. 
1-2. 입력된 수가 홀수라면 3을 곱하고 1을 더합니다. 
2. 결과로 나온 수에 같은 작업을 1이 될 때까지 반복합니다. 

예를 들어, 주어진 수가 6이라면 6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 이 되어 총 8번 만에 1이 됩니다. 위 작업을 몇 번이나 반복해야 하는지 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요. 단, 주어진 수가 1인 경우에는 0을, 작업을 500번 반복할 때까지 1이 되지 않는다면 –1을 반환해 주세요.

제한 사항

• 입력된 수, num은 1 이상 8,000,000 미만인 정수입니다.

 

정답

def solution(num):
    answer = 0
    for _ in range(500):
        if num==1:
            return answer
        answer += 1
        if num%2==0:
            num = num//2
        else:
            num = num*3+1
    return -1

 

풀이과정

 

수학계에서 악명높기로 유명한 콜라츠 추측. 알고리즘은 매우 간단하지만, 증명은 불가능에 가깝다고...

주어진 수가 1이면 0을 리턴해야하므로 answer의 기본값을 0으로 해줍시다.

answer = 0

그리고 500회를 넘기면 -1을 return하도록 해주고요.

    for _ in range(500):
        if num==1:
            return answer
    return -1

기본 골자는 완성되었으니 이제 매 순회마다 조건을 넣어주면 됩니다. 짝수일 때는 반으로, 홀수일 때는 3을 곱하고 1을 더하는것으로.

	answer += 1
	if num%2==0:
            num = num//2
        else:
            num = num*3+1